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已知函数
．
当
时，求
在
上的值域；
若方程
有三个不同的解，求b的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 11:55:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
(1)讨论
单调性;
(2)当
时,函数
的最大值为
,求不超过
的最大整数 .
同类题2
如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
通往海岸的观光专线
，其中
为
上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线
的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当
取何值时，观光专线
的修建总成本最低？请说明理由.
同类题3
已知
为实数，函数
,若
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 证明对任意的
，不等式
恒成立.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
在区间
上的最大值；
（2）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围.
同类题5
某校在圆心角为直角，半径为
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
的
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到
点集合，记所有学生进行的总路程为
.
（1）设
，写出
关于
的函数表达式；
（2）当
最小时，集合地点
离点
多远？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究方程的根
．
当
时，求
在
上的值域；
若方程
有三个不同的解，求b的取值范围．
,
单调性;
时,函数
的最大值为
,求不超过
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
，其中
为
的一点，
与
平行，设
.
的增大而减小；
的单位成本的2倍.当
为实数，函数
,若
.
的单调区间；
，不等式
恒成立.
.
时，求
在区间
上的最大值；
上，函数
下方，求
的取值范围.
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到
.
，写出
关于
的函数表达式；