题库 高中数学
题干
已知函数
。
⑴若
有极值，求
的取值范围；
⑵当在
处取得极值时，对于
内的任意两个值
，都有
。
。⑴若
有极值，求的取值范围；⑵当
在处取得极值时，对于内的任意两个值，都有。答案(点此获取答案解析）
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
在
上存在两个极值点，则
的取值范围是（ ）
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
的导函数
；
.
，其中
，且
在
处取得极值.
的值；