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函数
，其中常数
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，讨论
的零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 11:20:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在点
处的切线方程为
，
（其中
为常数）.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
（其中e为自然对数的底数）.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（
I
）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
同类题3
已知函数
，
，实数
，
满足
，若
，
，使得
成立，则
的最大值为（）
A．4
B．
C．
D．3
同类题4
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：对
；
（2）若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围。
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）如果不等式
在区间
上恒成立，求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究函数的零点
，其中常数
.
的最小值；
，讨论
的零点的个数.
在点
处的切线方程为
，
（其中
为常数）.
的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
时，求证：
（其中e为自然对数的底数）.
，
，实数
，
满足
，若
，
，使得
成立，则
的最大值为（）
，其中
，
为自然对数的底数.
时，证明：对
；
在
上存在极值，求实数
的取值范围。
.
的最小值；
在区间
上恒成立，求
的最大值.