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已知函数
.
（1）讨论
函数的单调性；
（2）设
的两个零点是
，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-19 03:46:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
．
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，
是
的两个极值点，若
，求
的最小值．
同类题2
已知函数
（
且
，
为自然对数的底数.）
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若函数
只有一个零点，求
的值.
同类题3
如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）当
越大，游客在观赏亭
处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭
处的观赏效果最佳时，角
的正弦值.
同类题4
某校在圆心角为直角，半径为
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
的
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到
点集合，记所有学生进行的总路程为
.
（1）设
，写出
关于
的函数表达式；
（2）当
最小时，集合地点
离点
多远？
同类题5
已知函数
，
，则
的最小值为______．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
函数的单调性；
，
，求证：
.
，
．
，求
在
处的切线方程；
，
是
，求
的最小值．
（
且
，
为自然对数的底数.）
时，求函数
在区间
上的最大值；
的值.
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
时，求
的大小；
的正弦值.
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到
.
，写出
关于
的函数表达式；
，
，则
的最小值为______．