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已知函数
.
（1）讨论
函数的单调性；
（2）设
的两个零点是
，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-19 03:46:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
同类题2
已知函数f(x)=x
2
+
+alnx.
（Ⅰ）若f(x)在区间2,3上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x
1
, y
1
) ，B (x
2
,y
2
) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，
；
（Ⅱ）当
时，计论函数
的极值点个数.
同类题4
（本小题满分14分）已知函数f(x)=
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)
2
y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果当x≠0时，f(2x)＜
，求实数k的取值范围．
同类题5
给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数
的导函数，若
有零点
，则称点
为原函数
的“拐点”，已知函数
的拐点是
，则点
（ ）
A．在直线
上
B．在直线
上
C．在直线
上
D．在直线
上
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
函数的单调性；
，
，求证：
.
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.
+alnx.
，其中
为自然对数的底数.
时，求证：
时，
；
时，计论函数
的极值点个数.
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
，求实数k的取值范围．
是函数
的导函数，
是函数
，则称点
为原函数
的拐点是
，则点
（ ）
上
上
上
上