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已知函数
（Ⅰ）若
,求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点，求征：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-20 02:10:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
，试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
同类题2
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）求证：对于区间
上的任意
，都有
；
（3）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
,求函数
的单调区间；
.
．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
为线段
的中点，过点
轴的垂线交曲线
，试问：曲线
.
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
.
的单调区间；
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间及极值；
上的任意
，都有
；
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.