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高中数学
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已知函数
，其中
．
（1）讨论
的单调性；
（2）写出
的极值点。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-23 12:47:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
e
x
－
x
－
ax
2
.
(1)当
a
＝
时，求
f
(
x
)的单调区间；
(2)当
x
≥0时，
f
(
x
)≥0，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
Ⅱ
求证：方程
有三个不同的实数根．
同类题3
设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
(2)求函数
的单调区间与极值点.
同类题4
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示，给出关于
的下列命题：
x
-1
0
2
4
5
1
2
0
2
1
①函数
在
处取得极小值;
②函数
在
是减函数，在
是增函数；
③当
时，函数
有4个零点；
④如果当
时，
的最大值是2，那么
的最小值为0.
其中所有的正确命题是
__________
(写出正确命题的序号).
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
，其中
．
的单调性；
时，求f(x)的单调区间；
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
的定义域为
，部分对应值如下表，
的图象如图所示，给出关于
在
处取得极小值;
是减函数，在
是增函数；
时，函数
有4个零点；
时，
的最小值为0.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.