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设函数
.函数
在定义域
上的导函数为
(1)证明:当
时,
没有零点;
(2)当
时,
便成立,求
的取值范围。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 03:09:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)
已知
,函数
.
(I)当
为何值时,
取得最大值?证明你的结论;
(II) 设
在
上是单调函数,求
的取值范围;
(III)设
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
同类题2
设函数
为自然常数),
,有下列命题:
①
有极小值
;
②
,使得不等式
(
为
的导函数)成立;
③若关于
的方程
无解,则
的取值范围为
;
④记
,若
在
上有三个不同的极值点,则
的取值范围为
.
其中真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
若函数
,当
时,
有极小值-9.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
,
,当
时,对于任意
和
的值至少有一个是正数,求实数
m
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
的图象始终在函数
图象的下方,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
(其中
为参数).
(1)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
的单调区间;
(3)求函数
的极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点