题库 高中数学
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已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）设函数
，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．答案(点此获取答案解析）
,函数
.
在点
处的切线为
,若
的弦长为2，求
；
的单调区间；
上的最小值.
，
.
，求实数
取值的集合；
时，对任意
，
，令
，证明
.
（其中，
）.
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求
是自然对数的底数，
）.
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
的定义域为
且满足
，当
时，
.
上的单调性并加以证明；
有实数根
，则称
的一个不动点，且
，求
的取值范围.