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已知函数
.
(Ⅰ)证明: 当
时,
.
(Ⅱ)证明: 当
时,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 08:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2）记函数
，若
的最小值是
，求函数
的解析式.
同类题2
已知
为函数
的导函数，
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若
在
时，有极值，求
的值；
（2）在直线
上是否存在点
，使得过点
至少有两条直线与曲线
相切？若存在，求出
点坐标；若不存在，说明理由.
同类题4
（本小题满分12分）
已知函数
．
(1)证明：当
，
时，
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围．
同类题5
已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时,
.
时, 
.
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
，若
的最小值是
，求函数
为函数
的导函数，
.
时，
恒成立，求
的取值范围. 
.
在
时，有极值，求
的值；
上是否存在点
，使得过点
相切？若存在，求出
．
， 
时，
；
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围．
.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在区间
上的最值；
，都有
成立.