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已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)令
，当
，
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 07:40:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝2
lnx
﹣
x
．
（I）写出函数
f
（
x
）的定义域，并求其单调区间；
（II）已知曲线
y
＝
f
（
x
）在点（
x
0
，
f
（
x
0
））处的切线为
l
，且
l
在y轴上的截距是﹣2，求
x
0
．
同类题2
设函数
(
为常数，
是自然对数的底数),若曲线
在点
处切线的斜率为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）令
，试讨论函数
的单调性.
同类题3
已知函数
.
（1）若函数
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
（2）令
，
，讨论函数
的单调区间；
（3）如果在（1）的条件下，
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
三次函数
的图象如图所示，直线
，且直线
与函数图象切于点
，交于点
，直线
与函数图象切于点
，交于点
（1）若函数
为奇函数且过点
，当
时，求
的最大值；
（2）若函数在
处取得极值
，试用
表示
和
，并求
的单调递减区间；
（3）设点
的横坐标分别为
，求证：
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设当
时，
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，当
，
时，证明：
.
(
为常数，
是自然对数的底数),若曲线
在点
处切线的斜率为
.
，试讨论函数
的单调性.
.
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
，
，讨论函数
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
的图象如图所示，直线
，且直线
与函数图象切于点
，交于点
，直线
与函数图象切于点
，交于点
为奇函数且过点
，当
时，求
的最大值；
处取得极值
，试用
表示
和
，并求
的横坐标分别为
，求证：
．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．