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已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-10 08:47:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处取得极值.
（1）判断
和
是函数
的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数
有三个零点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数f(x)=ax-
-4lnx的两个极值点x
1
,x
2
满足x
1
<x
2
,且1<
x
2
<
e
,其中e是自然对数的底数;
(1)当a=1时,求x
1
2
+x
2
2
的值;
(2)求f(x
2
)-f(x
1
)的取值范围;
同类题3
己知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求
的零点；
（2）若函数
存在极小值点，求
的取值范围.
同类题4
设函数
，
．
（Ⅰ）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求
，
的值；
（Ⅱ）当
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，求函数
在区间
上的最大值．
同类题5
已知函数
在
时取得极值且
有两个零点.
（1）求
的值与实数
的取值范围；
（2）记函数
两个相异零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
的极值；
时，求证：
.
在
处取得极值.
和
是函数
的极大值还是极小值，并说明理由；
的取值范围.
-4lnx的两个极值点x1,x2满足x1<x2,且1<x2<e,其中e是自然对数的底数;
，它的导函数为
.
时，求
存在极小值点，求
的取值范围.
，
．
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求
，
的值；
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求
时，求函数
上的最大值．
在
时取得极值且
有两个零点.
的值与实数
的取值范围；
，求证：
.