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设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-15 09:11:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）
恒成立，求实数
的范围.
同类题2
已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时,证明:
.
同类题3
已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若函数
在
上单调递增，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
同类题5
设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：方程
有且仅有3个不同的实数根.（附：
，
，
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调区间和极值；
恒成立，求实数
的范围.
.
的单调性；
时,证明: 
.
（
为常数）．
时，讨论函数
的单调性；
时，若函数
在
上单调递增，求
的取值范围．
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
.
的单调性；
，证明：方程
有且仅有3个不同的实数根.（附：
，
，
）