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已知函数
（1）当
时，
，求
的取值范围；
（2）
时，证明：
f
(
x
)有且仅有两个零点。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 04:41:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
．
同类题2
设函数
.函数
在定义域
上的导函数为
（1）证明：当
时，
没有零点；
（2）当
时，
便成立，求
的取值范围。
同类题3
已知函数
，
，
为常数．
（1） 求函数
的定义域
；
（2） 若
时，对于
，比较
与
的大小；
（3） 讨论方程
解的个数．
同类题4
已知函数
与
（
为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
（1）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）对于函数
和
公共定义域内的任意实数
，我们把
的值称为两函数在
处的“瞬间距离”.则函数
与
的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.
同类题5
已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
时，
，求
的取值范围；
时，证明：f(x)有且仅有两个零点。
．
时，求函数
的极值；
，求
的取值范围，并证明
．
.函数
在定义域
上的导函数为
时，
没有零点；
时，
便成立，求
的取值范围。
，
，
为常数．
的定义域
；
时，对于
，比较
的大小；
解的个数．
与
（
为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
和
公共定义域内的任意实数
，我们把
的值称为两函数在
与
的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求函数
处的切线方程；
时，
．