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已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
同类题2
已知函数
，
是奇函数.
（1）求
的值.
（2）若
，当
时，求
的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
,
在
时取得极值.
(1)求
f
(
x
)的单调区间；
(2)求证：当
时，
.
同类题4
已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；（2）若对任意的
，都有
成立，求正数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）试确定函数
的零点个数，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
.
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，
是奇函数.
的值.
，当
时，求
的最大值和最小值.
,
在
时取得极值.
时，
.
在
处的切线方程为
.
的值；（2）若对任意的
，都有
成立，求正数
的取值范围.
，其中e是自然对数的底数，
.
的单调区间；
的零点个数，并说明理由.