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已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
为正整数)，则
在
上的最大值为_________．
同类题2
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若
时，恒有
，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
求曲线
与直线
垂直的切线方程；
求
的单调递减区间；
若存在
，使函数
成立，求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
有两个不同的极值点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数f（x）＝ax
2
﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x
1
和x
2
（x
1
＜x
2
），求证：f（x
1
）﹣f（x
2
）＞
﹣3ln2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
（
为正整数)，则
在
上的最大值为_________．
．
的单调区间、极大值和极小值．
时，恒有
，求实数
的取值范围．
．
求曲线
与直线
垂直的切线方程；
求
的单调递减区间；
若存在
，使函数
成立，求实数a的取值范围．
.
时，求
的单调区间；
的取值范围.
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．