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已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若
，
，讨论
的单调性；
（2）若
，函数
在
内存在零点，求实数
的范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
.当
时，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题4
对任意的实数
，都存在两个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
（本题满分14分）已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
（
为自然对数的底数）.
，
，讨论
的单调性；
，函数
在
内存在零点，求实数
的范围.
.
的单调区间；
.当
时，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
，都存在两个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
是函数
的一个极值点.
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.