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已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数f(x)=x
3
-x
2
-x的单调递减区间是______.
同类题2
已知函数
的导函数
在区间
内单调递减，且实数
，
满足不等式
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中
为正实数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
同类题4
π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；
(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
同类题5
设定义在
上的函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义:如果实数
满足
， 那么称
比
更接近
.对于（2）中的
及
，问:
和
哪个更接近
？并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
的导函数
在区间
内单调递减，且实数
，
满足不等式
，则
的取值范围为（ ）
，其中
为正实数.
的单调区间；
时，
.
的单调区间；
上的函数
.
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围；
满足
， 那么称
比
更接近
.对于（2）中的
，问:
和
哪个更接近
？并说明理由.