刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 11:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
同类题2
函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
同类题4
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
，其中
且
.
的单调区间；
的图象恒在函数
的取值范围；
，
，使得
，求证：
.
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，
.
，
.
在
处取得极值，求
的值； 
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
.
的单调区间；
时，
.