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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 11:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若对于函数
图像上的点
，在函数
的图象上存在点
，使得
与
关于坐标原点对称，求实数
的取范围.
同类题2
已知函数
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求证当
时，
．
同类题3
已知
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求实数
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
与
的图象恰好相切与点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
同类题5
已知函数
，其中
为常数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
图像上的点
，在函数
的图象上存在点
，使得
的取范围.
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
时，
．
，函数
.
的单调性；
，求实数
的取值范围；
.
.
与
的图象恰好相切与点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
.
，其中
为常数.
的单调性；
，求证：
.