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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 11:40:10
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同类题1
函数
的定义域为
，
，对任意的
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（2017·青岛市一模）已知函数
.
（1）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，求
的最大值；
（3） 求证：
.
同类题3
已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最值；
（3）当
时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
同类题4
已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
同类题5
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
和
实数的值；
（2）设
，
分别是函数
的两个零点，求证
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
的定义域为
，
，对任意的
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，求
的最大值；
.
；
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系．
是减函数.
，求证：
.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
和
实数的值；
，
分别是函数
的两个零点，求证
.