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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 11:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
，其中
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)设
，且
，其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点；
②设
如为
的极值点，
为
的零点，且
，证明：
.
同类题2
已知函数
。
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若
在
有极值点
，求证：
。
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
同类题5
已知
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3) 证明：对一切
，都有
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
，
，其中
.
，证明：当
时，
；
，且
，其中
是自然对数的底数.
恰有两个零点；
如为
为
，证明：
.
。
时，求
的单调区间；
，若
在
有极值点
，求证：
。
，
.
的单调性；
，证明：当
时，
．
.
时，求函数
的极值；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．