题库 高中数学
题干
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
的图象经过其中为自然对数的底数，）．（Ⅰ）求实数
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有成立．答案(点此获取答案解析）
，
． 
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立？若存在，求出
，讨论
的单调性；
，其中
为大于零的常数
的单调区间；
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
的单调性；
的取值范围；
也为“恒切函数”，求证：
.
若存在唯一的正整数
，使得
则
的取值范围是（ ）
