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已知函数
，
．
（1）若
时，
取得极小值
，求
的取值范围；
（2）当
，
时，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 03:16:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设定函数
，且方程
的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求
的解析式；
（Ⅱ）若
在
无极值点，求a的取值范围．
同类题2
已知函数
有两个极值点
。
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
。
同类题3
设函数
f
（
x
）＝
lnx
在（0，
）内有极值．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）若
x
1
∈（0，1），
x
2
∈（1，+∞）．求证：
f
（
x
2
）﹣
f
（
x
1
）＞
e
+2
．注：
e
是自然对数的底数．
同类题4
已知函数
，
，（常数
且
）.
（Ⅰ）当
与
的图象相切时，求
的值；
（Ⅱ）设
，若
存在极值，求
的取值范围.
同类题5
已知
为实数，
x
=4是函数
f
(
x
)=
a
ln
x
+
x
2
-12
x
的一个极值点.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式
，
．
时，
取得极小值
，求
，
时，证明：
．
，且方程
的两个根分别为1，4．
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围．
有两个极值点
。
的取值范围；
。
在（0，
）内有极值．
．注：e是自然对数的底数．
，
，（常数
且
）.
与
的图象相切时，求
的值；
，若
存在极值，求
为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.