如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点.过点与平行的直线交射线于点.（1）当、、三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点；（2）将图1中绕点旋转，当、_刷题宝

题干

如图，已知

和

均为等腰直角三角形，

，点

为

的中点.过点

与

平行的直线交射线

于点

.
（1）当

、

、

三点在同一直线上时（如图1），求证：

为

的中点；

（2）将图1中

绕点

旋转，当

、

、

三点在同一直线上时（如图2），求证：

为等腰直角三角形；

（3）在（2）条件下，已知

，

,求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 02:03:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形

的中点、连接

，则图中的全等三角形有：( )

同类题2

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：；
（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

同类题3

在△ABC中，AD为∠BAC的平分线．
（1）如图1，若∠C＝2∠B，AB＝12，AC＝7.2，求线段CD的长度；
（2）如图2，若∠BAC＝2∠ABC，∠ABC的平分线BP与AD交于点P，且BP＝AC，求∠C的度数．

同类题4

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的速度为多少时，能够使△BPE和△CQP全等？

同类题5

如图，已知

上一点.
求证：

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