题库 初中数学
题干
如图，已知
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点.过点
与
平行的直线交射线
于点
.
（1）当
、
、
三点在同一直线上时（如图1），求证：为
的中点；
（2）将图1中绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证：
为等腰直角三角形；
（3）在（2）条件下，已知
，
,求的长.
和均为等腰直角三角形，，点为的中点.过点与平行的直线交射线于点.（1）当
、、三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点；（2）将图1中
绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形；（3）在（2）条件下，已知
，,求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是边
上的中线，
在
，求
中，
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
