如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE＝BD，连接DE交BC于点F．⑴求证：EF＝DF；⑵如图2，过点D作DG⊥BC，垂足_刷题宝

题干

如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．

⑴求证：EF＝DF；
⑵如图2，过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-15 08:27:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC
(1)求证：AB＝AC；
(2)若AB＝3，AE＝5，求

的值；
(3)若

同类题2

是高线，过点

，则下列判断中不正确的是( )

A．是的平分线	B．
C．	D．图中有对全等三角形

同类题3

（1）求证：

.
（2）猜想：

之间存在怎样的数量关系？请说明理由.

同类题4

．
求证：（1）

同类题5

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：　　；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝

∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

相关知识点