如图,C为线段AE上一动点(不与A． E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ_刷题宝

题干

如图,C为线段AE上一动点(不与

A． E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°，一定成立的有________（填序号）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-15 07:10:18

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同类题1

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6

，则另一直角边BC的长为_____．

同类题2

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求证：△CED是等腰直角三角形
证明：∵∠1＝∠2（　  　）
∴EC＝　  　（在一个三角形中，等角对等边）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（　  　）
∴∠AED＝∠　  　（　  　）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠　  　+∠BEC＝90°（等量代换）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．

同类题3

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（　　）

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为________.

同类题5

如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、

（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．
（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．

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