刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 07:14:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数 f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．
同类题2
设函数
，其中
（Ⅰ）当
判断
在
上的单调性．
（Ⅱ）讨论
的极值点．
同类题3
设函数
有两个极值点
，若点
为坐标原点，点
在圆
上运动时，则函数
图象的切线斜率的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
的图像与直线
相切.
（Ⅰ）求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，设
，讨论函数
的零点个数.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值;
（2）当
时，证明：
;
（3）设函数
的图象与直线
的两个交点分别为
，
，
的中点的横坐标为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的极值；
对
恒成立，求
的取值范围.
，其中
判断
在
上的单调性．
有两个极值点
，若点
为坐标原点，点
在圆
上运动时，则函数
图象的切线斜率的最大值为（）
的图像与直线
相切.
的值，并求
的单调区间；
，设
，讨论函数
的零点个数.
.
的极值;
时，证明：
;
的两个交点分别为
，
，
的中点的横坐标为
，证明：
.