题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）试求函数
的极值点的个数；
（2）若
，
恒成立，求
的最大值.
参考数据：
.（1）试求函数
的极值点的个数；（2）若
，恒成立，求的最大值.参考数据：
 | 1.6 | 1.7 | 1.74 | 1.8 | 10 |
 | 4.953 | 5.474 | 5.697 | 6.050 | 22026 |
 | 0.470 | 0.531 | 0.554 | 0.558 | 2.303 |
答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数，
．
的单调性，并写出相应的单调区间；
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
区间
上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：
，
）
.
时,求函数
在点
处的切线方程；
函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，e是自然对数的底．
证明：任意
，
恒成立；
若存在
，使得
成立，求a的取值范围；
若曲线
，
，在点P处的切线与x轴平行，且在点
处的切线与直线OP平行
为坐标原点
证明：
．