题库 高中数学
题干
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
.
在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值；
在
上单调递增,求实数
有两个极值点，则实数
的取值范围是( )
中的
是函数
的两个极值点，则
（ ）
满足
，当
时，
，设
，若方程
在
上有且仅有3个实数解，则实数
的取值范围是_____________.