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高中数学
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已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[
,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-06 09:47:22
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同类题1
已知
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若
有两个零点
,求
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:
.
同类题2
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
,求函数
的单调区间;
(3)若
,求证:
.
同类题3
已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数;
(2)若
有两个极值点
,
,且
,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
为常数).
(1)讨论函数
的单调区间;
(2)当
时,设
的两个极值点
,
(
)恰为
的零点,求
的最小值.
同类题5
已知函数f(x)=lnx
(1)记函数
求函数F(x)的最大值:
(2)记函数
若对任意实数k,总存在实数
,使得
成立,求实数s的取值集合.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用