题库 高中数学
题干
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
时，
恒成立，求
范围；
有唯一实数解，求正数
的值．
.
的单调性；
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
的单调性，并证明当
>0时，
时，函数
有最小值.设g（x）的最小值为
，求函数
.
的单调区间；
、
，存在
，使函数
处的切线
与直线
平行，证明：
.
，
，若三个数
，
，
能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是
