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已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）已知
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 05:53:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,其中
(
为自然对数的底数).
（Ⅰ）讨论函数
的单调性,并写出相应的单调区间；
（Ⅱ）设
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
同类题2
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题3
已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若
且
，证明:
.
同类题4
如图，曲线
在点
处的切线为
，直线
与
轴和直线
分别交于点
、
，点
，则
的面积取值范围为_____．
同类题5
已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）记两个极值点分别为
，
（
），求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
，证明：当
时，
.
,其中
(
为自然对数的底数).
的单调性,并写出相应的单调区间；
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
在点
处的切线与曲线
也相切.
的值；
，若
且
，证明: 
.
在点
处的切线为
，直线
轴和直线
分别交于点
、
，点
，则
的面积取值范围为_____．
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，
（
），求证：
.