刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，
（2）当
时，
，证明不等式
恒成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:24:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求
的取值范围．
同类题2
己知函数
．
( I)求函数f(x)的极值；
(II)求函数f(x)在0,2上的最大值。
同类题3
已知
y
＝
f
(
x
)为(0，＋∞)上的可导函数，且有
f
′(
x
)＋
>0，则对于任意的
a
，
b
∈(0，＋∞)，当
a
>
b
时，有( )
A．
af
(
a
)<
bf
(
b
)
B．
af
(
a
)>
bf
(
b
)
C．
af
(
b
)>
bf
(
a
)
D．
af
(
b
)<
bf
(
a
)
同类题4
若函数
（
…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数
的取值范围为________.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
有零点，其实数
的取值范围．
（Ⅱ）证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
时，讨论函数
的零点个数，
时，
，证明不等式
恒成立．
，其中
为常数．
时，求证：
有且仅有一个零点；
．
>0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a>b时，有( )
（
…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数
的取值范围为________.
．
有零点，其实数
的取值范围．
时，
．