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已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，
（2）当
时，
，证明不等式
恒成立．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:24:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若
,求
的极值；
(2)是否存在实数
.使得函数
在区间
上是单调函数，若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴平行.函数
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求证:函数
共有两个零点,一个零点是
,另一个零点
在区间
内;
（Ⅲ）求证:存在
,当
时,
.
同类题3
已知函数
，
，其中
且
，
．
（1）若函数
f
(
x
)与g(
x
)有相同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），求
k
的值；
（2）当
m
>0，
k
= 0时，求证：函数
有两个不同的零点；
（3）若
，记函数
，若
，使
，求
k
的取值范围．
同类题4
已知
为正的常数，函数
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）设
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
同类题5
设函数
，
．
（
）设
，讨论函数
的单调性．
（
）设
，求证：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
时，讨论函数
的零点个数，
时，
，证明不等式
恒成立．
.
,求
的极值；
.使得函数
上是单调函数，若存在，请求出
,曲线
在点
处的切线与
轴平行.函数
.
的值;
共有两个零点,一个零点是
,另一个零点
在区间
内;
,当
时,
.
，
，其中
且
，
．
有两个不同的零点；
，记函数
，若
，使
，求k的取值范围．
为正的常数，函数
.
，求函数
的单调递增区间；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
，
．
）设
，讨论函数
的单调性．
）设
，求证：当
时，
．