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已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，
（2）当
时，
，证明不等式
恒成立．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:24:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）当
求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）若对于任意的实数
恒有
求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=(
x
2
−
ax
)
lnx
−
x
2
+
ax
(常数
a
>0).
(1)讨论
f
(
x
)的单调性;
(2)设
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数,求证:
f
′(
x
)<4
−
alnx
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数；
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求
的范围.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
时，讨论函数
的零点个数，
时，
，证明不等式
恒成立．
是偶函数；
求函数
上的最大值和最小值；
恒有
求实数
的取值范围.
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
−alnx.
，
.
时，求函数
的单调区间；
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数；
时，若存在实数
且
，使得
，求
的范围.
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.