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已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 08:53:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性并求极值；
（2）证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
，a∈R．
（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数
的导函数
，当
且
时，证明：
.
同类题4
已知
与
的图象交于
两点.
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）且
的中点为
，求证：
.
同类题5
设函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（3）证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，当
时，证明：
.
.
的单调性并求极值；
时，
.
，a∈R．
．
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
，当
且
时，证明：
.
与
的图象交于
两点.
的最小值；
的中点为
，求证：
.
，
，
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
.