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已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
在定义域内恒成立，求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 09:14:48
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同类题1
已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围，并且判断代数式
的大小．
同类题3
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
(其中
为
的导函数) ，证明:
时，
.
同类题5
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
时，
在定义域内恒成立，求实数
的值.
.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在区间
上的最值；
，都有
成立.
．
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围，并且判断代数式
的大小．
（
为自然对数的底数），
， 
.
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
(其中
为
时，
.
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
