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已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
在定义域内恒成立，求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 09:14:48
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同类题1
若关于
的方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
关于函数
，下列说法错误的是（ ）
A．不存在正实数
，使得
恒成立
B．对任意
，若
，有
C．对任意
D．若正实数
，满足
，则
同类题3
已知函数
，
．
（1）分别求函数
与
在区间
上的极值；
（2）求证：对任意
，
．
同类题4
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
同类题5
已知
为自然对数的底数.
（1）当
时，若函数
存在与直线
平行的切线，求实数
的取值范围；
（2）当
时，
，若
的最小值是
，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
时，
在定义域内恒成立，求实数
的值.
的方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，下列说法错误的是（ ）
，使得
恒成立
，若
，有
，满足
，则
， 
．
与
在区间
上的极值；
， 
．
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
为自然对数的底数.
时，若函数
存在与直线
平行的切线，求实数
的取值范围；
时，
，若
的最小值是
，求