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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 01:32:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判定函数
在
的单调性，并证明你的结论；
（3）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
同类题2
已知函数
.
（1）若
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
（2）
的图像与
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，当
时，若在区间
上存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数）.
同类题4
已知函数
在区间
上为单调递减函数.
（1）求
的最大值；
（2）当
时，方程
有三个实根，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2） 若函数
有两个零点
，
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，求证：
.
在
的单调性，并证明你的结论；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
.
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
.
的单调性；
，当
时，若在区间
上存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数）.
在区间
上为单调递减函数.
的最大值；
时，方程
有三个实根，求
的取值范围.
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.