刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 01:32:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
同类题2
已知函数
，
.
（I）判断曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
（II）若函数
有且仅有一个零点，求
的值；
（III）若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，则
的值为（ ）
A．16
B．12
C．32
D．6
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，求证：
.
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.
，
.
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
有且仅有一个零点，求
的值；
有两个极值点
，且
，求
.
且与曲线
相切的直线方程；
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，则
的值为（ ）
．
时，求函数
的单调区间和极值；
的方程
有解，求实数
的取值范围．