题库 高中数学
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已知函数
，
（
为自然对数的底）。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间
的
，
，且
，使
，证明：
；
（Ⅲ）对于函数与
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线。试探究当
时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。
，（为自然对数的底）。（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若存在均属于区间
的，，且，使，证明：；（Ⅲ）对于函数
与定义域内的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的分界线。试探究当时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
与
的图象如图所示，则函数
的递减区间为
＜b,函数
的图象可能是( )
.
的单调性；
，证明：当
时，
.
，
在
和
处取得极值，且
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
的方程
至多只有两个实数根（其中
是
是自然对数的底数）．
的单调递增区间为（ ）
和