题库 高中数学
题干
已知函数
.
（I）若
处取得极值，求实数a的值；
（II）在（I）的条件下，若关于x的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
.（I）若
处取得极值，求实数a的值；（II）在（I）的条件下，若关于x的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（ 
），其中
．若函数
仅在
处有极值，
的取值范围为__________．
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
在
处取得极小值，则实数
的值为__________．
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
时，求函数f（x）的单调区间；
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
,函数
的极大值为
,求实数
的值；
在
上恒成立,求实数
的取值范围.