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已知定义在正实数集上的函数
,
(其中
为常数,
),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-05-08 04:28:35
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同类题1
若函数
与函数
的图象存在公切线,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
,
.
(1)若
,曲线
和
在原点处的切线重合,求实数
的值;
(2)若
,
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)函数
,在
上函数
图象与直线
是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
同类题3
已知函数f(x)=x-
,g(x)=a(2-ln x)(a>0).若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一条直线.
同类题4
已知函数
.
(1)设两曲线
y
=
f
(
x
)与
y
=
g
(
x
)有公共点,且在公共点处的切线相同,若
a
>0,试建立
b
关于
a
的函数关系式;
(2)若
b
=0,
h
(
x
)=
f
(
x
)+
g
(
x
)-(2
a
+6)
x
在(0,4)上为单调函数,求
a
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)设函数
在
处的切线方程为
,若函数
是
上的单调增函数,求
的值;
(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点?并说明理由.
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