题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）若直线
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
在点
处的切线为
，在点
处的切线为
.
（ⅰ）当
时，若
，求
的值；
（ⅱ）若
，求的最大值；
（Ⅱ）设函数
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
若
，且
恒成立，求
的取值范围．
， ．（Ⅰ）若直线
与曲线和分别交于两点.设曲线在点处的切线为，在点处的切线为.（ⅰ）当
时，若 ，求的值；（ⅱ）若
，求的最大值；（Ⅱ）设函数
在其定义域内恰有两个不同的极值点，，且．若
，且恒成立，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，使得函数
与
的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（ ）
，
.
与曲线
在它们的交点
必处具有公共切线，求a，b的值.
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
，且曲线
的最小值.