题库 高中数学
题干
设定义在R上的函数
.
当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
(Ⅰ) 求函数的表达式；
(Ⅱ) 试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间
上；
(Ⅲ) 设
，求证：
.
.当
时， 取得极大值 ，且函数的图象关于点对称.(Ⅰ) 求函数
的表达式；(Ⅱ) 试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；(Ⅲ) 设
，求证：.答案(点此获取答案解析）
，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（
，f（
（
，f（
＝0．
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
的图象在点
处的切线恰好与
垂直，则
的值分别为____；若
在
上单调递增，则m的取值范围______.
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则直线的方程是__________．
，
．
时，求函数
的单调区间；
处的切线方程为
，若函数
是
上的单调增函数，求
的值；
的图象相切于两个不同的点？并说明理由．