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已知函数与的图象都过点,且在点处有公共切线.
(1)求的表达式;
(2)设,求的极值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-19 01:09:18

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同类题1

曲线 y=x2-1与 y=3-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0=__

同类题2

若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”,有下列四个命
题:
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”;
②曲线和曲线是“相关曲线”;
③当时,曲线和曲线一定不是“相关曲线”;
④必存在正数使得曲线 和曲线 为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4

同类题3

已知函数,.
(Ⅰ)求证:曲线与在处的切线重合;
(Ⅱ)若对任意恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:(其中).

同类题4

若直线l为曲线C1:y=x2与曲线C2:y=x3的公切线,求直线l的斜率.

同类题5

设函数f(x)=ax3﹣2bx2+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈﹣1,1时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若x1,x2∈﹣1,1时,求证:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的概念和几何意义
  • 导数的几何意义
  • 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
  • 求已知函数的极值
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