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高中数学
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已知函数
与
的图象都过点
,且在点
处有公共切线.
(1)求
的表达式;
(2)设
,求
的极值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-19 01:09:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
曲线 y=x
2
-1与 y=3-x
3
在x=x
0
处的切线互相垂直,则x
0
=__
同类题2
若存在直线l与曲线
和曲线
都相切,则称曲线
和曲线
为“相关曲线”,有下列四个命
题:
①有且只有两条直线l使得曲线
和曲线
为“相关曲线”;
②曲线
和曲线
是“相关曲线”;
③当
时,曲线
和曲线
一定不是“相关曲线”;
④必存在正数
使得曲线
和曲线
为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
已知函数
,
.
(Ⅰ)求证:曲线
与
在
处的切线重合;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
(其中
).
同类题4
若直线
l
为曲线
C
1
:
y
=
x
2
与曲线
C
2
:
y
=
x
3
的公切线,求直线
l
的斜率.
同类题5
设函数
f
(
x
)=
ax
3
﹣2
bx
2
+
cx
+4
d
(
a
、
b
、
c
、
d
∈R)图象关于原点对称,且
x
=1时,
f
(
x
)取极小值
.
(1)求
a
、
b
、
c
、
d
的值;
(2)当
x
∈﹣1,1时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若
x
1
,
x
2
∈﹣1,1时,求证:
.
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