已知函数，.（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；（2）若，讨论的单调性；（3）在（2）的条件下，若，求证：函数只有一个零点，且．_刷题宝

题干

已知函数

，

.
（1）若

在

处的切线与

在

处的切线平行，求实数

的值；
（2）若

，讨论

的单调性；
（3）在（2）的条件下，若

，求证：函数

只有一个零点

，且

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-19 04:08:51

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同类题1

的图象与直线

相切，则实数

同类题2

已知函数f(x)＝2x³＋ax与g(x)＝bx²＋c的图像都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线，求实数a 、b、c的值．

同类题3

已知f（x）=ax-lnx，a∈R.
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

同类题4

的图象在点

平行。
（1）求切线

的方程；
（2）若函数

有3个零点，求实数

的取值范围。

同类题5

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性．

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