题库 高中数学
题干
若在曲线
（或
）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线：
①
②
③
④
存在自公切线的是（ ）
（或）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线：①
② ③ ④存在自公切线的是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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和
有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为（）
．
在
处导数相等，证明：
为定值，并求出该定值；
，直线
与曲线
有唯一公共点，求实数
的取值范围.
，函数
的导函数为
.
的定义域；
是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线
与曲线
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
，
．
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
处的切线为
，
处的切线为
.
时，若
的值；
，求
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
，且
恒成立，求
的取值范围．