题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.答案(点此获取答案解析）
，
时，求函数
的单调区间；
内有极值点，当
，
，求证：
.
.
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出
.
的极值;
时，证明：
;
的两个交点分别为
，
，
的中点的横坐标为
，证明：
.
.
且
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
的两个极值点分别为
、
，证明
.
上的三个函数：
，已知
在
处取最值.
的单调性；
时，恒有
成立；
，试确定函数
的零点个数，并说明理由.