题库 高中数学
题干
水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放
（
且
）个单位的营养液，它在水中释放的浓度
(克/升）随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能达到几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后再投放
个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.
（且）个单位的营养液，它在水中释放的浓度(克/升）随着时间(天)变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效.（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能达到几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后再投放
个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.答案(点此获取答案解析）
对任意
都有
，若
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
．
在
上不单调，求实数a的取值范围；
的最小值．
且
，是否存在实数
，使当
时，
为正数？
，
，且方程
有两个不等的实根.证明：必有一实根在
与
之间.
的定义域为
，对任意实数
，都有
．
的值并判断函数
，
是否满足题干中的条件，即验证对任意实数
是否成立；
，其中
，讨论函数
的零点个数情况．
满足
，且
，
.
，使得在
上
的上方？若存在，求出
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