题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，对任意实数
，都有
．
的定义域为，对任意实数，都有．（1）求
的值并判断函数的奇偶性；
（2）已知函数
，
①验证函数
是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，
是否成立；
②若函数
，其中
，讨论函数
的零点个数情况．
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
.
在
上是“绝对差有界函数”；
存在常数
，对任意的
，有
成立.
中的任意函数
不是
上的“绝对差有界函数”.
，若
的必要条件是
，则
之间的关系是（ ）
.
在定义域上是单调函数；
落在区间内
，求正整数
.
的定义域为(0，＋∞)，且满足
，又当
时，
．
、
、
成立，求x的取值范围．
的定义域为
，且存在实常数
，使得对于定义域内任意
，都有
成立，则称此函数
具有“性质
”.
是否具有“
性质”，且当
时，
，求函数
上的值域；
既具有“
性质”，且当
时，
，若函数
有2017个公共点，求实数
的值.