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已知函数
对任意
都有
，若
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-03-01 06:21:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
.当
时，
.
（1）求证：
是周期函数；
（2）当
时，求
的解析式；
（3）计算
.
同类题2
已知定义在
上的函数
满足已知定义：①函数
的图象关于点
对称；②对任意的
，都有
成立；③当
时，
，则
_______
.
同类题3
一个函数
，如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在
的定义域内，就有
、
、
也是某个三角形的三边长，则称
为“双三角形函数”.
（1）判断
，
，
中，哪些是“双三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）若
是定义在
上周期函数，值域为
，求证：
不是“双三角形函数”；
（3）已知函数
，
，求证：函数
是“双三角形函数”.（可利用公式“
”）
同类题4
设函数
是定义在
上周期为
的函数，且对任意的实数
，恒有
，当
，
.若
在
有且仅有三个零点，则
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数
的图象向右平移1个单位长度后得到函数
的图象，则
___________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数奇偶性的定义与判断
函数奇偶性的应用
函数的周期性
对任意
都有
，若
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
.当
时，
.
时，求
.
上的函数
满足已知定义：①函数
的图象关于点
对称；②对任意的
，都有
成立；③当
时，
，则
，如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在
、
、
也是某个三角形的三边长，则称
，
，
中，哪些是“双三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
是定义在
上周期函数，值域为
，求证：
，
，求证：函数
是“双三角形函数”.（可利用公式“
”）
是定义在
上周期为
的函数，且对任意的实数
，恒有
，当
，
.若
在
有且仅有三个零点，则
的取值范围为（）
的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数
的图象向右平移1个单位长度后得到函数
的图象，则
___________.