刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
对任意
都有
，若
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-03-01 06:21:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
y
=
f
（
x
）的周期为2，当
x
∈0，2时，
f
（
x
）=（
x
-1）
2
，如果
g
（
x
）=
f
（
x
）-log
5
x
，则函数
y
=
g
（
x
）的零点个数为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
同类题2
若偶函数y=f（x）(
满足f（1+x）=f（1-x），且当
时，
，则函数g（x）=f（x）-
的零点个数为
_________
个．
同类题3
设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数
是周期函数；
（2）求函数
在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数
在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
同类题4
设
,
则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足：
，且
不是常值函数，常数
使
，给出下列结论：①
；②
是奇函数；③
是周期函数且一个周期为
；④
在
内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数奇偶性的定义与判断
函数奇偶性的应用
函数的周期性
对任意
都有
，若
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
满足f（1+x）=f（1-x），且当
时，
，则函数g（x）=f（x）-
的零点个数为
在
上满足
，
，且
上只有
．
上的所有零点；
上的零点个数及所有零点的和．
,
则
( )
的函数
对任意实数
满足：
，且
使
，给出下列结论：①
；②
；④
内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。