题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x [0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．
R．（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x
[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1
[a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．答案(点此获取答案解析）
，若关于x的不等式
恰有一个整数解，则实数a的最大值为
的定义域为
，满足对任意
，有
.则称
形函数”；若函数
定义域为
，则称
时，判断
时，判断
都有
，问
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
.设函数
，二次函数
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，则
的取值不可能是（ ）
，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称
和
是否是位差奇函数，并说明理由；
是位差值为
的位差奇函数，求
的值；
，
都不是位差值为m的位差奇函数，求实数t的取值范围.