题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x [0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．
R．（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x
[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1
[a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．答案(点此获取答案解析）
是定义在R的偶函数，当
时， 
若函数
有且仅有6个不同的零点，则实数a取值范围_____________________.
对任意的
，有
，设函数
，且
在区间
上单调递增，若
，则实数
的取值范围为
上的函数
，若
，
且
，都有
成立，则称函数
是否为理想函数？如果是，请予以证明；如果不是，请说明理由．
恒成立，则实数a的取值范围是__．