题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x [0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．
R．（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x
[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1
[a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．答案(点此获取答案解析）
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，都有
成立；
，有一个最大的正数
，使得整个区间
上，不等式
恒成立，求出
．
的最小值；
；
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，
，且
，则当
时，
的取值范围是__________．
，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是
成立，则称函数
是
上的周期为1的2级类增周期函数，求实数
的取值范围；
，
上
时，
，求实数
，使函数
是
上的周期为