已知二次函数为偶函数,且不等式对一切实数恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设函数关于的不等式在有解，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知二次函数

为偶函数,且不等式

对一切实数

恒成立.
（1）求函数

的解析式；
（2）设函数

关于

的不等式

在

有解，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 05:06:31

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同类题1

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数

与听课时间

（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当

时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点

时，图象是线段

．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（Ⅰ）试求

的函数关系式；
（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

同类题2

已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）

的零点个数．

同类题3

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数

的图像经过

，求证：这个二次函数的图像关于直线

对称”，根据已知消息，题中二次函数图像不具有的性质是（）．

A．在轴上的截线段长是	B．与轴交于点
C．顶点	D．过点

同类题4

对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值．

同类题5

有两个相等的实数根．
（1）求

的值；
（2）求函数

的最大值和最小值．

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