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高中数学
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若f(x)=
(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 06:08:42
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同类题1
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,求f(x)在R上的解析式.
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数(其中
是自然对数的底数).
(1)求实数
的值;
(2)如果对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则当
时,
表达式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
,
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,且
.
(1)试判断函数
的单调性(不需要证明)
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
的定义在
上的偶函数,且当
时有
.
⑴判断函数
在
上的单调性,并用定义证明.
⑵求函数
的解析式(写出分段函数的形式).
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
判断抽象函数的周期性