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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若f(x)= (0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 06:08:42

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同类题1

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的解析式.

同类题2

已知函数 是定义在上的奇函数(其中 是自然对数的底数).
(1)求实数 的值;
(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

同类题3

已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,表达式是(  )
A.B.C.D.

同类题4

已知函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)试判断函数的单调性(不需要证明)
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

同类题5

已知函数的定义在上的偶函数,且当时有.
⑴判断函数在上的单调性,并用定义证明.
⑵求函数的解析式(写出分段函数的形式).
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
  • 判断抽象函数的周期性
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