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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若f(x)= (0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 06:08:42

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同类题1

已知函数是上奇函数,且当时,则__________.

同类题2

已知是定义在R上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.

(3)若方程有2个实根,求的取值范围.

同类题3

已知,.若偶函数满足(其中为常数),且最小值为1,则__

同类题4

已知f(x)是定义在-1,1上的奇函数,当x∈-1,0时,函数的解析式为f(x)= (a∈R).
(1)试求a的值;
(2)写出f(x)在0,1上的解析式;
(3)求f(x)在0,1上的最大值.

同类题5

已知函数为奇函数.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若时,. 当时,求函数的解析式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
  • 判断抽象函数的周期性
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