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已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;
(2)当 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 07:08:46
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同类题1
已知函数
(
且
)
(1)判断并证明
的奇偶性;
(2)求使
的
的取值范围;
(3)若
,是否存在实数
,使得
有三个不同的零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知函数
,g(x)=cosx.
(1)已知
,求tan(α+β);
(2)解不等式f(x)≥0;
(3)设h(x)=f(x)g(x),试判断h(x)的奇偶性,并用定义证明你的判断.
同类题3
已知函数
,则下列结论正确的是( )
A.函数
的最小值为
B.函数
在
上单调递增
C.函数
为偶函数
D.若方程
在
上有4个不等实根
,则
同类题4
下列函数是奇函数的是( )
A.f(x)=x
2
+2|x|
B.f(x)=x•sinx
C.f(x)=2
x
+2
﹣x
D.
同类题5
记不超过
x
的最大整数为
x
,令{
x
}=
x
−
x
,则函数
y
={
x
}:
①定义域为
R
;
②值域为0,1;
③在定义域上是单调增函数;
④是周期为1的周期函数;
⑤是奇函数。
其中正确判断的序号是______(把所有正确的序号都填上).
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
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函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
对数的运算性质的应用