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已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;
(2)当 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 07:08:46

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同类题1

已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性.
(2)解关于t不等式f(x-t)+f(x2-2t)≥0对一切实数x都成立.

同类题2

下列函数中,既是偶函数又在上是单调递减的是( )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)是否存在实数使得的定义域为,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。

同类题4

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论;
(3)若函数,求实数的取值范围.

同类题5

已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)设函数,,若对任意,总存在使得,求实数的取值范围;
(3)当为常数时,若函数在区间上存在两个零点,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 函数奇偶性的定义与判断
  • 对数的运算性质的应用
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