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高中数学
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已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;
(2)当 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 07:08:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有下列命题
①
的单调减区间是
;
②若函数
满足
,则
图象关于直线
对称;
③函数
是偶函数;
④设
是函数
的导函数,若
,则
是
的极值点.
其中所有正确命题的序号是________.
同类题2
设函数f(x)在R上存在导数f'(x),∀x∈R,有f(-x)+f(x)=x
2
,在(0,+∞)上,f'(x)<x,若f(6-m)-f(m)-18+6m≥0,则实数m的取值范围是
______
.
同类题3
已知函数
的定义域是
,且
,
,当
时,
.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)求
在区间
上的解析式;
(3)是否存在整数
,使得当
时,不等式
有解?证明你的结论.
同类题4
下列函数中既是奇函数,又在定义域内为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设函数
.
(1)王鹏同学认为,无论
取何值,
都不可能是奇函数,你同意他的观点吗?请说明你的理由;
(2)若
是偶函数,求
的值;
(3)在(2)的情况下,画出
的图象并指出其单独递增区间.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
对数的运算性质的应用