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已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;
(2)当 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 07:08:46

答案(点此获取答案解析)

同类题1

有下列命题
①的单调减区间是;
②若函数满足,则图象关于直线对称;
③函数是偶函数;
④设是函数的导函数,若,则是的极值点.
其中所有正确命题的序号是________.

同类题2

设函数f(x)在R上存在导数f'(x),∀x∈R,有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+∞)上,f'(x)<x,若f(6-m)-f(m)-18+6m≥0,则实数m的取值范围是______.

同类题3

已知函数的定义域是,且,,当时,.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)求在区间上的解析式;
(3)是否存在整数,使得当时,不等式有解?证明你的结论.

同类题4

下列函数中既是奇函数,又在定义域内为减函数的是(    )
A.B.C.D.

同类题5

设函数.
(1)王鹏同学认为,无论取何值,都不可能是奇函数,你同意他的观点吗?请说明你的理由;
(2)若是偶函数,求的值;
(3)在(2)的情况下,画出的图象并指出其单独递增区间.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 函数奇偶性的定义与判断
  • 对数的运算性质的应用
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