已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）当时函数与相同，且为偶函数，求的定义域及其表达式._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）判断并证明函数

的奇偶性；
（2）当

时函数

与

相同，且

为偶函数，求

的定义域及其表达式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-24 01:17:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列函数是偶函数的是

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax²＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈1,2时，求f(x)的值域；
(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．

同类题3

下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

同类题4

，有下列五个命题：
①若

存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线

上有定义，则

一定是偶函数；
③若

是偶函数，且

有解，则解的个数一定是偶数；
④若

的周期，则

，也是函数

的周期；
⑤

为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（）

同类题5

满足：①任意

.
（1）判定

上的奇偶性，并说明理由;
（2）判定

上的单调性，并给出证明.

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