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已知函数
，
是
的反函数，记
（1）求
；
（2）判断
的单调性；
（3）求
的最小值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-05 08:10:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有下列四个命题:
①函数
为奇函数;
②若函数
的定义域为
,则
的取值范围为
;
③若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
;
④函数
既是奇函数,又是
上的增函数.
下列判断正确的是
A．①②④
B．①③④
C．①④
D．①
同类题2
已知函数
图象过点
和
，其中
，
，
且
，令
．
（
）求
，
的值并判断
的奇偶性．
（
）用单调性定义证明
时，
为增函数．
同类题3
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间
上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，
，
，求证：
是函数
的“渐近函数”充要条件是
.
同类题4
已知函数
.
（1）若
是实数集
上的奇函数，求
的值；
（2）用定义证明
在实数集
上的单调递增；
（3）若
的值域为
，且
，求
的取值范围.
同类题5
若对定义域内任意
，都有
（
为
正常数
），则称函数
为“
距”增函数.
（Ⅰ）若
，
，试判断
是否为“1距”增函数，并说明理由；
（Ⅱ）若
，
，其中
，且为“2距”增函数，求
的取值范围.
相关知识点
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函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
，
是
的反函数，记
的最小值.
为奇函数;
的定义域为
,则
的取值范围为
;
在
上单调递增,则实数
;
既是奇函数,又是
图象过点
和
，其中
，
，
且
，令
．
）求
的值并判断
的奇偶性．
）用单调性定义证明
时，
上的函数
，若函数
满足：①在区间
，使其值域为
，则称函数
是函数
不是函数
的“渐近函数”；
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
，
，求证：
是函数
.
.
是实数集
上的奇函数，求
的值；
，且
，求
，都有
（
为正常数），则称函数
为“
，
，试判断
，
，其中
，且为“2距”增函数，求
的取值范围.