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已知函数
，判断
与
的单调性，并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 05:09:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
对一切实数
都有
成立，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的解析式，并用定义法证明
在
单调递增；
(3)已知
，设
P
：
，不等式
恒成立，
Q
:
时，
是单调函数。如果满足
P
成立的
的集合记为
A
,满足
Q
成立的
集合记为
B
，求
(
R
为全集）。
同类题2
已知函数
满足：（1）对于任意的
，有
；（2）满足“对任意
，且
，都有
”，请写出一个满足这些条件的函数.（写出一个即可）
同类题3
若
，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（多选）如果函数
在
上是增函数，对于任意的
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
是偶函数.
（1）求证：
是偶函数；
（2）求证：
在
上是增函数；
（3）设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，
，使得
成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求函数的单调区间
，判断
与
的单调性，并加以证明.
对一切实数
都有
成立，且
.
的值；
单调递增；
，设P：
，不等式
恒成立，Q:
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为A,满足Q成立的
(R为全集）。
满足：（1）对于任意的
，有
；（2）满足“对任意
，都有
”，请写出一个满足这些条件的函数.（写出一个即可）
，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
在
上是增函数，对于任意的
，则下列结论中正确的是（ ）
是偶函数.
是偶函数；
上是增函数；
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，
，使得
成立，求
的取值范围.