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已知函数
，判断
与
的单调性，并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 05:09:53
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同类题1
设函数
且
，
，
是定义域在
上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，函数
是
上的增函数；
（3）若
且满足
的解集为
，求定义域为
的函数
的值域．
同类题2
给定函数:①
;②
;③
;④
.其中在区间
上单调递增的函数序号是
A．②③
B．①③
C．①④
D．②④
同类题3
已知函数
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
试判断函数
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
同类题5
已知定义在实数集
上的偶函数
和奇函数
满足
.
（1）求
与
的解析式；
（2）若定义在实数集
上的以2为最小正周期的周期函数
，当
时，
，试求
在闭区间
上的表达式，并证明
在闭区间
上单调递减；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求函数的单调区间
，判断
与
的单调性，并加以证明.
且
，
，
是定义域在
上的奇函数．
的值；
时，函数
且满足
的解集为
，求定义域为
的值域．
;②
;③
;④
.其中在区间
上单调递增的函数序号是
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
上的偶函数
和奇函数
满足
.
，当
时，
，试求
上的表达式，并证明
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求