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判断函数f(x)＝x＋
(a>0)在(0，＋∞)上的单调性，并给出证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-21 10:09:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若对
，
，有
，则函数
的最大值与最小值的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知定义在（0，+∞）上的函数
f
（
x
）满足下列条件：①
f
（
x
）不恒为0；②对任意的正实数
x
和任意的实数
y
都有
f
（
x
y
）=
y
•
f
（
x
）．
（1）求证：方程
f
（
x
）=0有且仅有一个实数根；
（2）设
a
为大于1的常数，且
f
（
a
）＞0，试判断
f
（
x
）的单调性，并予以证明；
（3）若
a
＞
b
＞
c
＞1，且
，求证：
f
（
a
）•
f
（
c
）＜
f
（
b
）
2
．
同类题3
已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断
的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
同类题4
已知函数
。
（Ⅰ）当
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数
在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围。
同类题5
已知
.
（1）判断
的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数
在
上是增函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
(a>0)在(0，＋∞)上的单调性，并给出证明．
，
，有
，则函数
的最大值与最小值的和为（ ）
，求证：f（a）•f（c）＜f（b）2．
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
.
。
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
的取值范围。
.
的奇偶性并说明理由；
上是增函数.