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用函数单调性定义证明：
在（–∞，0）上是减函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-11 05:10:23
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同类题1
已知函数
为奇函数.
（1）求常数
的值；
（2）设
，证明函数
在
上是减函数；
（3）若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求证：
在
上是减函数；
(Ⅱ)若对任意的实数
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
同类题3
已知函数
f
（
x
）
是
R
上的奇函数．
（1）求
a
，
b
的值；
（2）判断并证明
f
（
x
）的单调性；
（3）若对任意实数
x
，不等式
f
f
（
x
）﹣
m
0恒成立，求
m
的取值范围．
同类题4
设
是定义在
R
上的函数,对任意的
,恒有
，且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)求证:对任意
,恒有
.
(3)求证:
在
R
上是减函数.
同类题5
已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断
在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在（–∞，0）上是减函数．
为奇函数. 
的值；
，证明函数
在
上是减函数；
，且
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
.
时，求证：
在
上是减函数；
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
是R上的奇函数．
0恒成立，求m的取值范围．
是定义在R上的函数,对任意的
,恒有
，且当
时,
. 
的值;
,恒有
.
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时， 
的奇偶性；
上的单调性，并给出证明；
且
，求
的取值范围.