（多选）关于定义在R上的函数，下列命题正确的是（）A．若满足，则在R上不是减函数B．若满足，则函数不是奇函数C．若在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在_刷题宝

题干

（多选）关于定义在R上的函数

，下列命题正确的是（）

A．若

满足

，则

在R上不是减函数

B．若

满足

，则函数

不是奇函数

C．若

在区间

上是减函数，在区间

也是减函数，则

在R上是减函数

D．若

满足

，则函数

不是偶函数

E．函数

是R上的偶函数，且

，则

上一题下一题 0.99难度多选题更新时间:2019-11-29 09:51:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

满足：对于任意的实数

成立，且当

恒成立，且

是一个给定的正整数）．
（1）判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明

的单调性；若函数

成立，试确定

应满足的条件；
（3）当

时，解关于

同类题2

下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（）

同类题3

对定义在0，1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈0，1，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈0，1满足ff（x₀）=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

同类题4

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）试判断函数

的单调性，并用定义法证明.

同类题5

≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）当

=1时，判断函数

在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；
（3）若

的取值范围.

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